Vers une ontologie des concepts en statistiques 2 : Identifier les procédures, un challenge pour l’apprentissage

Identifier les procédures,  un challenge pour l’apprentissage

Les statistiques constituent pour les étudiants, particulièrement en sciences humaines et sociales un des cours les plus redoutés et certains développent une attitude négative, voir une appréhension pour ce qui touchent à cette matière. Plusieurs études sont consacrées à ce phénomène d’appréhension pour les statistiques (statistics anxiety). Elle trouve son origine en partie dans des facteurs individuels. Ainsi Williams (2013, 2015) a montré cette aversion est  liée à un plus forte intolérance à l’incertitude, à la croyance que l’inquiétude est bénéfique, à une approche négative des problèmes et à l’utilisation de l’évitement comme stratégie d’adaptation. Ce phénomène influence bien sûr la performance à l’examen, mais la relation n’est pas linéaire, mais plutôt curvilinéaire comme le montre la figure ci-dessous, suggérant l’existence d’un optimum (Keeley, Zayac, & Correia, 2008).

Figure 1 : Etude de la relation entre la performance à l’examen et l’appréhension pour les statistiques. D’après Keeley et al. (2008)

Quand et pourquoi utiliser des procédures

Si ces facteurs individuels jouent un rôle important dans l’appréhension pour les statistiques, la complexité du domaine en constitue également un facteur déterminant (Cravalho, 2010 ; Mji & Onwuegbuzie, 2004 , Schau & Mattern, 1997). Ce domaine nécessite l’acquisition d’un savoir très abstrait et en même temps des procédures et les conditions d’application de celles-ci afin de pouvoir les utiliser dans des situations professionnelles. Il ne s’agit donc pas tant de transmettre des connaissances, mais surtout de fournir aux étudiants des moyens d’apprendre quand et surtout pourquoi utiliser des procédures ce qui suppose qu’on construisent les classes de situations correspondant aux différents cas de figure (Nitko & Lane, 1990). Or la catégorisation pertinente est loin d’être spontanément construite par les étudiants.

Identifier la structure des problèmes

Une recherche de Quilici & Mayer (1996) illustre bien cela. Ils ont étudié la façon dont les étudiants catégorisent les problèmes. Ils ont pour cela utilisé 12 énoncés exposant des recherches dans différents domaines. Ces domaines sont croisés avec trois types de test (t de Student, Chi-deux et corrélation). La tâche des sujets consistent à classer les énoncés. Leurs résultats montrent une prégnance du contenu sémantique, notamment des exemples utilisés au cours de l’apprentissage sur la catégorisation. Dans ce type d’apprentissage, l’effet des caractéristiques de surface apparaît d’autant plus important que le nombre d’exemples utilisés au cours de l’apprentissage est faible. Cette importance des caractéristiques de surface n’est d’ailleurs pas propre au domaine des statistiques (Clément, 1996, 2009). Dans d’autres domaines, plusieurs études ont montré que les experts réussissent à dépasser ces difficultés en construisant des classes de situations et en leur associant des schémas de résolution (Chi, Bassok, Lewis, Reimann, & Glaser, 1989; Chi, Feltovitch, & Glaser, 1981; Sweller, 1988). Cela demande cependant une expérience solide que les cours de statistiques ne suffisent pas toujours à construire de manière stable. Ainsi Gardner & Hudson (1999) ont demandé à leurs sujets d’identifier pour 34 énoncés de problèmes statistiques, la procédure appropriée et de justifier leur choix ainsi que les autres choix qu’ils ont considéré et les raisons pour lesquelles ils les ont rejetés. Les sujets devaient également se prononcer sur le degré de confiance de leur choix ainsi que sur la familiarité d’un ensemble de tests statistiques. Les résultats montrent une performance médiocre y compris pour des étudiants de master ou en thèse (ces derniers, il est vrai n’avaient pas fait de statistiques depuis plusieurs années). Les auteurs observent également une grande variabilité des taux de confiance ainsi qu’une faible corrélation entre le taux de réponses correctes et le taux de confiance. En revanche, la corrélation entre le taux de confiance et la familiarité du test statistique est très forte. Ces résultats illustrent bien l’importante difficulté de la tâche qui consiste à choisir le test approprié à partir d’un énoncé de situation de recherche.

Plus récemment, Quilici & Mayer (2002) ont testé l’idée qu’un apprentissage focalisant explicitement sur les caractéristiques structurales des problèmes, en l’occurrence, la structure du protocole et l’échelle de mesure des variables qui le constituent, permettrait aux étudiants d’organiser de manière opérationnelle. Deux types d’aides sont utilisés au cours de l’apprentissage : soit une explicitation de la structure du protocole, soit une explicitation du schéma de résolution. L’organisation des problèmes est ensuite testée à l’aide d’une tâche de tri libre. Comparés aux résultats d’un groupe contrôle, ces deux types d’aides, apportés isolément ou ensemble, favorisent une organisation des problèmes fondées sur les caractéristiques structurales, avec un avantage pour les explications concernant la structure du protocole.

Aider à structurer les connaissances

Construire des connaissances structurées est donc essentiel pour l’opérationnalisation de celles-ci en situation. Cela a amené certains auteurs à travailler plus directement les étudiants sur la structure des connaissances. Moyennant un apprentissage, les étudiants peuvent expliciter les relations qu’ils font entre les concepts en dessinant des cartes conceptuelles. Roberts (1999) a utilisé cette méthodologie pour mesurer la compréhension des concepts de l’inférence statistique chez les étudiants. Il faut d’abord souligner que ce type de représentation est rarement spontané chez les étudiants chez qui les relations sont en général très largement implicites. Contrairement aux résultats précédents, les étudiants dans cette étude ont déjà suivis des cours de statistiques descriptives. Ce type de représentation comporte des relations hétérogènes entre les concepts. L’auteure a établi un score d’exactitude en évaluant sur une échelle de mesure la qualité et l’exactitude de la carte conceptuelle. Elle rapporte un résultat surprenant: après 13 semaines d’études de l’inférence statistique illustrée par différents problèmes, le score  d’exactitude ne diffère pas statistiquement de celui établi en début de semestre.

Plus récemment, Chiou (2009) a étudié l’impact d’une stratégie d’enseignement basée sur l’usage des cartes conceptuelles. Son objectif était d’examiner la faisabilité d’une utilisation systématique ce type de formalisme et son impact sur l’apprentissage. Cinquante et un étudiants en économie ont été divisés en trois groupes correspondant à un travail sur une carte conceptuelle seul ou en groupe et un groupe contrôle. Un prétest et un posttest a permis de mesurer les progrès. Leurs résultats montrent que le progrès est plus important dans les deux groupes utilisant une carte conceptuelle. L’auteur note également une meilleure performance pour le travail en groupe. L’évaluation des cartes conceptuelles dessinées par les élèves montrent cependant une grande hétérogénéité des conceptualisations.

Un réseau sémantique des concepts statistiques

Il y a quelques temps, , nous avons proposé de représenter la structure des concepts statistiques à l’aide d’un réseau sémantique (Meunier, 2008; Sander, Meunier, & Bosc-Miné, 2004). Cette proposition se fonde sur l’idée que les classes de situations construites par les experts s’appuient sur le type d’objets, leurs propriétés et les procédures qui leur sont applicables notamment dans les situations de problèmes (Chi et al., 1989, 1981, Richard, 1983, 1986).

Figure 2 : Le réseau sémantique des objets statistiques (Sander et al, 2004)

Ce réseau sémantique, limité dans l’exemple donné au seul programme de statistiques descriptives enseignées en première année de psychologie, permet à la fois d’exprimer les relations d’implications entre les classes d’objets sur lesquels nous travaillons. Le lien qui unit les nœuds est le même que celui qu’on trouve dans les réseaux sémantiques classiques. Il exprime l’inclusion de classes. Ainsi, nous pouvons voir qu’une variable numérique est une sorte de variable dont les modalités sont ordonnées mais aussi les relations de dépendance entre les procédures, par exemple que les procédures applicables aux protocoles ordonnés le sont également pour les protocoles numériques. Cette caractéristique le différencie fondamentalement des arbres de décision qu’on peut trouver dans la littérature et qui permettent avec une suite hiérarchisée de questions d’identifier la procédure pertinente (voir par exemple, Johnson & Karunakaran, 2014; Subramanian Shankar & Singh, 2014). En dépit de l’intérêt que ceux-ci présentent d’un point de vue didactique, ils ne permettent pas de se construire une représentation des relations entre les méthodes d’analyse.

Nous avons pu étendre le réseau sémantique à l’analyse inférentielle à un degré de liberté (Chi carré et t de Student) que nous enseignons en seconde année de licence et à la classification des plans dans l’analyse de variance, enseignées en troisième année. Pour organiser les concepts dans un réseau, nous avons fait le choix de ne considérer que certains objets d’analyse. Nous avons conscience qu’un tel choix est limitatif. Par ailleurs, il apparait nécessaire d’introduire d’autres types de relations entre classes notamment la relation de prérequis (par exemple avoir calculé la moyenne pour calculer une note centrée réduite) ou la relation partie-tout et donc de dépasser le cadre stricte du réseau sémantique. La problématique de l’enseignement à distance nous a également conduits à nous nous intéresser aux ressources éducatives libres et éditoriales.

Bibliographie

 

Chi, M. T. H., Bassok, M., Lewis, M. W., Reimann, P., & Glaser, R. (1989). Self-explanations : How students study and use examples in learning to solve problems. Cognitive science, 13, 145‑182.

Chi, M. T. H., Feltovitch, P. J., & Glaser, R. (1981). Categorization and representation of physics problems by  experts and novices. Cognitive Science, 5(121‑152).

Gardner, P. L., & Hudson, I. (1999). University students’ ability to apply statistical procedures. Journal of Statistics Education, 7(1). Consulté à l’adresse http://www.amstat.org/publications/jse/secure/v7n1/gardner.cfm

Johnson, L. R., & Karunakaran, U. D. (2014). How to Choose the Appropriate Statistical Test Using the Free Program « Statistics Open For All » (SOFA). Annals of Community Health, 2(2), 54‑62.

Keeley, J., Zayac, R., & Correia, C. (2008). Curvilinear Relationships between Statistics Anxiety and Performance among Undergraduate Students: Evidence for Optimal Anxiety. Statistics Education Research Journal, 7(1), 4‑15.

Meunier, J.-M. (2008). Des préconceptions en statistiques des étudiants de psychologie à la conception d’un EIAH. Présenté à Journée d’étude « Recherche sur la cognition pour les EIAH », Université Paris 8, Saint-Denis.

Nitko, A. J., & Lane, S. (1990). Solving Problems Is Not Enough: Assessing and Diagnosing the Ways in Which Students Organize Statistical Concepts. Consulté à l’adresse http://eric.ed.gov/?id=ED329597

Quilici, J. L., & Mayer, R. E. (1996). Role of examples in how students learn to categorize statistics word problems. Journal of Educational Psychology, 88(1), 144‑161. https://doi.org/10.1037/0022-0663.88.1.144

Quilici, J. L., & Mayer, R. E. (2002). Teaching students to recognize structural similarities between statistics word problems. Applied Cognitive Psychology, 16(3), 325‑341. https://doi.org/10.1002/acp.796

Richard, J. F. (1983). Logique du fonctionnement et logique de l’utilisation. Consulté à l’adresse http://hal.inria.fr/inria-00076356

Richard, J. F. (1986). The semantics of action : its processing as a function of the task. Consulté à l’adresse http://hal.inria.fr/inria-00076012

Sander, E., Meunier, J. M., & Bosc-Miné, C. (2004). Approche ontologique et navigation dans un E.I.A.H: Le cas de l’enseignement des statistiques. Revue STICEF, 11. Consulté à l’adresse http://sticef.univ-lemans.fr/num/vol2004/sander-08/sticef_2004_sander_08.htm

Subramanian Shankar, & Singh, R. (2014). Demystifying statistics: How to choose a statistical test? I N D I a N J O U Rnal of Rheumatology, 2014(9), 77‑81.

Sweller, J. (1988). Cognitive Load During Problem Solving: Effects on Learning. Cognitive Science, 12(2), 257‑285. https://doi.org/10.1207/s15516709cog1202_4

Williams, A. S. (2013). Worry, Intolerance of Uncertainty, and Statistics Anxiety. Statistics Education Research Journal, 12(1), 48‑59.

Williams, A. S. (2015). Statistics Anxiety and Worry: The Roles of Worry Beliefs, Negative Problem Orientation, and Cognitive Avoidance. Statistics Education Research Journal, 14(2), 53‑75.

Pour citer cet article : Meunier, J.M.,(10/03/2017) "Vers une ontologie des concepts en statistiques 2 : Identifier les procédures, un challenge pour l’apprentissage,"[blog] Cognition et numérique, avalialable at https://cogninum.hypotheses.org/116 [accessed 25/11/2017].

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